각도 변환
도(°), 라디안, 그레이드, 도분초(DMS) 각도 단위를 서로 변환하세요. 양방향 입력 지원. 무료.
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이용 방법
도, 라디안, 그레이드 중 아무 칸에나 숫자를 입력하세요.
도분초는 부호(±)와 도·분·초를 각각 입력하세요.
나머지 단위와 도분초 표기가 자동으로 계산됩니다.
각도 변환은 도(°), 라디안, 그레이드, 도분초(DMS)를 서로 변환하는 계산기입니다. 아무 단위 칸에나 숫자를 입력하면 나머지 단위와 도분초 표기가 자동으로 계산됩니다.
심화 가이드
변환 공식
라디안 = 도 × π ÷ 180, 그레이드 = 도 × 10 ÷ 9 입니다. 직각(90°)을 기준으로 하면 π/2 라디안 = 100 그레이드가 됩니다. 180° = π 라디안(약 3.14159265) = 200 그레이드입니다.
도분초(DMS) 표기
도분초는 60진법 표기로 1도 = 60분, 1분 = 60초입니다. 예를 들어 45.5°는 45° 30′ 0″가 됩니다. 분과 초는 0 이상 60 미만으로 입력하고, 음수 각도는 부호를 −로 고르세요.
계산기 DEG와 RAD 모드부터 확인하세요
삼각함수 값이 이상하게 나온다면 대부분 계산기의 각도 모드가 원인입니다. 공학용 계산기에는 도와 라디안, 그레이드 모드가 있어 30도의 사인값은 도 모드에서 계산해야 0.5가 나옵니다. 라디안 모드에서는 30을 30라디안으로 해석해 전혀 다른 값이 나와 당황하기 쉽습니다. 모드 전환은 보통 계산기 상단의 버튼이나 설정 메뉴에서 합니다. 시험장에서는 문제에서 요구하는 단위를 먼저 확인하고 모드를 맞추는 습관이 실수를 막습니다. 이 변환기로 도를 라디안으로 미리 바꿔두면 라디안 모드에서도 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 그레이드 모드는 직각을 100그레이드로 나누는 프랑스식 단위입니다. 측량 분야에서 쓰이지만 일상에서는 거의 접하지 않습니다. 계산기가 그레이드 모드에 있으면 90도 대신 100을 입력해야 직각이 되니 혼란스러울 수 있습니다. 평소에는 도 모드로 두고, 문제에서 별도 지정이 있을 때만 바꾸는 것이 안전합니다. 모드를 바꾼 뒤에는 화면 표시를 다시 확인하는 습관을 들이세요.
지도 좌표의 도분초 읽는 법
지도 앱이나 GPS에서 위치는 도와 분, 초 형식으로 표시되는 경우가 많습니다. 예를 들어 북위 37도 33분 57초 같은 표기입니다. 분과 초는 60진법이라 10진수 좌표와 헷갈리기 쉬운데, 이 변환기에 입력하면 소수점 형식으로 바꿀 수 있습니다. 등산과 낚시, 드론 비행 등에서 좌표를 공유할 때는 형식을 통일하는 것이 중요합니다. 도분초와 10진수를 섞어 쓰면 수백 미터의 오차가 생길 수 있습니다. 단위 변환과 함께 쓰면 거리와 면적 단위까지 한 번에 정리할 수 있어 야외 활동 준비에 유용합니다. 1초는 위도로 약 31미터에 해당합니다. 등산로 입구나 낚시 포인트를 공유할 때는 초 단위까지 정확히 전달해야 합니다. 소수점 형식으로 변환하면 지도 앱에 바로 입력할 수 있어 편리합니다. 반대로 소수점 좌표를 도분초로 바꾸면 전통적인 지도 읽기에 익숙한 분과 공유하기 좋습니다. 좌표 형식을 바꿀 때는 반올림 오차도 함께 확인하세요.
호도법이 수학의 기본 단위인 이유
고등학교 미적분부터는 각도를 라디안으로 다룹니다. 이유는 간단합니다. 라디안은 호의 길이와 반지름의 비율로 정의되어 미분과 적분 공식이 가장 깔끔해지는 단위이기 때문입니다. 사인 함수의 도함수가 코사인 함수가 되는 것은 변수가 라디안일 때만 성립합니다. 도로 미분하면 불필요한 상수가 붙어 식이 복잡해집니다. 오일러 공식 같은 아름다운 관계식도 라디안 체계에서 자연스럽게 나옵니다. 공학과 물리학의 회전 운동과 파동, 진동 공식이 전부 라디안을 쓰는 이유입니다. 일상에서는 도가 편하지만 수식의 세계에서는 라디안이 모국어라고 생각하면 됩니다. 프로그래밍 언어의 삼각함수도 기본적으로 라디안을 사용합니다. 자바스크립트나 파이썬에서 사인값을 구하려면 도를 라디안으로 먼저 바꿔야 합니다. 게임 개발에서 캐릭터 회전이나 물리 엔진의 각도 계산도 모두 라디안 기반입니다. 코딩을 배운다면 도와 라디안을 오가는 변환이 필수 기술이 됩니다. 이 변환기로 단위를 미리 맞춰두면 코드 디버깅 시간을 줄일 수 있습니다. 라이브러리 문서의 예제도 라디안 기준인지 확인하세요.
건축과 인테리어에서의 각도 활용
지붕의 물매와 계단 경사, 가구 배치 각도 등 건축 현장에서는 각도 계산이 일상입니다. 경사도를 도로 알면 자재 재단과 시공 오차를 줄일 수 있습니다. 예를 들어 지붕 물매가 급하면 빗물 배수는 좋지만 자재비가 늘고, 완만하면 반대가 됩니다. 인테리어에서도 벽과 가구의 각도, 조명의 조사 각도를 따지면 공간 활용도가 달라집니다. 도면을 볼 때 낯선 단위가 나오면 이 변환기로 도과 라디안, 그레이드를 오가며 확인하세요. 현장에서는 줄자와 각도기, 계산할 때는 변환기의 조합이 가장 실용적입니다. 직접 가구를 만들 때도 각도 계산이 필요합니다. 책장 측면 판을 비스듬히 자르거나 액자 모서리를 45도로 맞출 때 정확한 각도가 완성도를 좌우합니다. 각도기로 재고 변환기로 단위를 확인하면 실수가 줄어듭니다. 처음에는 여유분 자재로 시험 절단을 해보는 것이 좋습니다. 재단 전에 종이에 실물 크기로 그려보면 오차를 미리 발견할 수 있습니다.